Elmuza nacque a Marianao il 24 novembre del 1917. Entrò nel Collegio Nazionale dei Giornalisti e nel 1949 si laureò nella Scuola Márquez Sterling.
Lavorò nel quotidiano El Sol, fu reporter in La Discusión e per l’emittente Radio Progreso. Nel 1943 andò in esilio per le sue attività rivoluzionarie e anni dopo si riunì con Fidel in Messico.